从分值上看，数学占据了SAT的半壁山河。而由于SAT数学较为基础且学问点大多王人是国内学生在初高中仍是学习过的内容，是以许多同学王人把磋约定在了满分800。但事实上，确认College Board发布的2023年SAT全球获利陈诉来看，亚洲学生的平均数学分数是626分，并莫得咱们联想的那么高。诚然以亚洲获利来对标国内考生的数学水平有失公允，但也足以看出SAT的数学考试也并莫得那么应酬能达到满分。

这个暑假，我在泉鹭带了三期SAT全程班的数学课，面谈了不少关于SAT数学学习有疑问的孩子和家长 ，因此在写这篇著述的时候，聚会了事实和一些我方的主不雅感受。主张是更客不雅从SAT数学作念切入，整理磋磨海外教训中的数学学科。

咱们先来把中考数学与SAT数学作念一下具体对比：

从内容上讲，中考数学和SAT数学有类似但不完全重合，王人涵盖初等代数、函数与方程、概率与统计、几何与三角函数等内容。可是二者作风截然有异，中考数学（其实高考数学同理）侧重深度，而SAT数学侧重广度。

单从难度来讲，中考数学是碾压SAT数学的。底下以几何中的全等三角形这个考点为例，这是2024年北京中考数学第8题（取舍题的临了沿路）：

这是SAT数学官方题库EQB高阶层别（Advanced）里的沿路题：

即使英语不算强的孩子，王人不需要仔细读题干，只看图就可以有嗅觉，第二题显明比第一题难度更低。因此学好体制内的初中数学完全可以给SAT数学打一个很是好的基础，这亦然为什么之前家长接头孩子准备SAT数学的最早时分，咱们会给出初二或初三的谜底。

这是来源问题，也便是国内初二初三的数学，就足以开启SAT数学。那么绝顶呢？以Common Data Set统计的2023-2024年各藤校考中大一年事腾达的SAT数学分数散布情况为例：

也便是说，单从SAT数学这一个标化获利来看，只消考到760（满分800），就可以达到藤校学生的前75%；只消考到780-790，就可以达到藤校学生的前50%，即中等水平。听起来，对中国同学来说，并不是什么挑战。

但在我执行教养进程中，显明嗅觉到中国同学拿满分并不是一件容易的事情。

暑假我在格理特的合营机构泉鹭上课。第一期SAT全程班数学课放荡之后，有学生跟我说：“淳厚，我嗅觉SAT数学也有难题，但是大要作风跟中考数学完全不一样。”我点赞：“你说得可太对了”。

咱们前边说过，体制内数学和SAT数学的门道截然有异，前者已深度和难度为主，是以聚合于多样解题妙技的培训；而SAT数学四肢好意思国基础数学教养作风的缩影，以广度、 执行期骗为主，是以SAT数学很是留意关于基础成见的彻底知晓。

以函数平移为例，初中数学教给群众的“左加右减，上加下减”的顺溜溜是匡助群众快速作念题的。可是，许多同学只是是死记硬背了妙技而完全不在乎妙技背后的旨趣：这个口诀其实是有适用畛域的，“左加右减，上加下减”可用于显函数，而隐函数中的平移法规其实应该是向轴的正场所平一刹为减不然为加，不睬解妙技背后的旨趣而比葫芦画瓢就会容易出错。

底下这说念题（Bluebook官方模拟第6套Routing分区的临了一题）检会到的圭臬圆坐标方程便是一个隐函数，因此盲目套用规则的同学就会选错谜底。知晓这极少其实不需要知说念显隐函数具体为何，在学习函数平一刹多画些图像、彻底知晓背后的旨趣就会知晓到这个口诀的局限性。

基础成见的知晓才是一切的基础，妙技只是表层建筑。是以，我一向不反对学生为了应考去锻练多样妙技，我我方也会给群众索求回归归纳多样妙技，但我也会条件孩子们不仅要知其然，还要知其是以然。

许多东说念主比较好意思国与中国中学阶段的数学水平时，会把好意思国圭臬化考试SAT中数学部分与高考数学作对比，以此论证好意思国中学数学不行。

我更倾向于把西方国度的中学数学学习和水平考试基天职为四个层级：

（1）第一层级 – SAT/ACT数学

SAT 数学主要检会学生对一些基本数学成见的掌捏，照实比高考数学致使中考数学浮浅许多，但它是好意思国数学教养作风的一个缩影，而不是教养内容的汇总。许多东说念主称SAT为“好意思国高考”，我个东说念主认为这种表述并不完全允洽，因为SAT只是是插足好意思国大学的其中沿路关卡，可以屡次考试以及在肯求中无法单独起到决定性作用这两个特征使SAT与中国高考本色上截然有异。大学不会因为学生的SAT分高而径直考中，而是通过该考试筛掉一批基础不外关的学生，并依此对学生作念初步的分级和领受。

（2）第二层级 – AP / IB / A-Level

AP 课程/考试中数学有4门，分别是忖度微积分、微积分AB、微积分BC、统计；IB数学科目被永别为分析数学(AA)和期骗数学(AI) 两个分支，为不同工作发展沟通群体而设，每个分支分别有圭臬水平（SL）和进阶水平（HL）两门不同进度难度的课程可供取舍，系数4门课；A-Level数学分为基础数学(Pure Math)和进阶数学(Further Pure Math)，课程和考试内容树立的广度和深度王人比较大。

数学在海外教训三大课程体系中的作风、难度、观察神志会有若干不同，但内容上王人包括了微积分、统计等本科一年事数学课程的学问点。诚然从难度上来讲未见得向上高考圆锥弧线压轴题，但从广度上已然远超体制内理科数学教训了，中国的高中生如若不学习竞赛，很难提前构兵到这些内容。

（3）第三层级 – 竞赛/其他大学数学课程

再上一层是少数精英或理工科强校提供的微积分以上的课程内容，如多元微积分、微分方程、线性代数等，部分顶尖私立高中还会提供复分析、实分析、复几多么愈加丰富的课表。

在竞赛方面，大部分学校莫得老师和国内的锻练体制，更多靠选手的自主性。一些公开论坛上倒是经常有许多竞赛资源，数学竞赛爱好者会终年对论坛共同进行积极爱戴，内部有许多比赛的题目以及网友的磋磨妥协答。竞赛自己也有难度分级，比如十分受迎接的AMC系列，每年有向上30万好意思国考生参加，与国内的高中数学联赛比拟，AMC并不需要参赛者有很高的数学天禀，就算是正常学生经过系统锻练、夯实数学基础、锤真金不怕火数学想维后，相通也能在AMC竞赛中获取比较可以的获利。天然，关于擅长数学的同学来说，还可以在AMC之后进一步挑战AIME、USAMO、HMMT、IMO等难度更大的数学竞赛。

（4）第四层级 – 高中数学夏日营、高校名堂、数学科研

西方的高中校外有很是丰富的学术资源。高档院校的Outreach Program就常常会设有匡助高中生进行连系和学习的课外名堂，学生一般会在专科导师（庸俗是在读博士生或者教训）的指示下完成相应学习和推行。一些顶尖名堂的入选难度致使不亚于爬藤，学习内容则可能会波及到线性代数，进阶微积分，抽象代数，组合数学，算法缱绻等内容。在全好意思知名的罗斯数学营中，学生曾在教训的指导下花4个小时讲解“1为什么不等于0”之类的问题，并细究论证进程中的每一条逻辑。来数学营的学生多不是为了教训分数，而是出于对数学的诊治，地说念地享受学习的进程。

四个层级看完之后，咱们也许可以识破这套形式背后的宅心：其实海外教训体系的一大缱绻主张，便是让学生把学科与我方的智商及风趣作念好匹配。惟有更好地匹配，工夫在不同阶段的学习中，精确地分派符合每个东说念主的教养资源。

举例，SAT数学照实浮浅，数学水平达到最基本的条件即可，然后准备插足其他赛说念发展。而有趣数学或对专科发展有条件的学生在高中就可以提前构兵到前沿的数学连系，助力肯求的同期促进学生个东说念主的学术探索与抽象发展。

在这套缱绻理念中，数学是很难堪，但教训体系和社会公论体系并不依照数学水平的高下去判断孩子或者给孩子分级。他们既不认为一定要学好数理化工夫走遍天地王人不怕，也不认为数学获利不够好就会叛逆他们东说念主生前进的说念路。对许多不读理工专科、不卷名校的学生而言，大有其他的发展旅途可走，条件系数东说念主死磕深度的数学内容反而是一种资源销耗。

给以不有趣数学的学生基础但够用的数学教训，让他们不会因为被数学为难而失去信心、致使影响后续学业发展；而给以有趣数学的天才最高水平的数学教训，让信得过喜爱数学的孩子得到最大上风的培养。对各样学生因材施教，工夫让百行万企王人东说念主才弥散。

关于走海外教训门道的家长和同学来说，咱们可以尝试跳出妥协形式和单一圭臬的评判体系。关于数学的知晓，也可以不固化在体制内的框架下，比如学竞赛不是越早越好，致使王人不一定是必选。再比如数学考试获利比同桌差几分，并不行实质性讲明我方的数学比对方差。临了，即使中考数学不睬想，也实足不代表以后极少数学王人碰不得，经过体制内初中数学“毒打”过，插足海外体系实足有“吊打”的实力，不要失去信心才是要津啊！

关于仍是委托 100+的同学开yun体育网，至意冷漠群众尽快插足SAT的学习；还莫得插足SAT学习的同学们也一定不要中断数学学习，毕竟不论是体制内如故海外教训门道，数学王人是必修课。但是在海外教训给以了更多纯真性和自主取舍权之后，也许你会发现，前路豁然渊博。